La primera teoría sitúa el origen de la expresión en la vida militar, cuando era necesario conservar el material suministrado. En ciertos casos se colocaba una manta doblada en los recuentos de material para hacerla pasar por dos, de ahí el significado de engaño.
La segunda teoría es anterior: El esgrima fue durante muchos años una actividad reservada a los nobles. Sin embargo, al final de la edad media y con el inicio del renacimiento el uso de la espada se extendió entre toda la población, incluyendo los rufianes sin escrúpulos.
En duelos y asaltos, los rufianes estaban interesados en la eficacia de sus golpes de espada y así zanjar los lances lo antes posible. Para ello solían utilizar la técnica de saltar a un lado de su oponente, fintar y lanzar una estocada de abajo arriba agachando el cuerpo y buscando así un flanco descubierto. Este ataque, por otra parte ilegal en duelos entre caballeros, se denominaba "meter la espada doblada" por la forma oblicua del movimiento.
Técnicamente tal acto era una canallada pero extraordinariamente efectiva para sorprender la buena fe o la falta de malicia del contrincante, por lo que el así vencido podía considerarse engañado y burlado. Desde aquí la expresión pasó a omitir la parte de la espada y llegar a nuestros días como "meterla doblada" perdiendo por completo su origen.
Relacionada: Origen de la expresión "Entre la espada y la pared"
Fuentes: 1, 2
