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viernes, 9 de diciembre de 2011

A pesar de lo extendido que está el uso del símbolo ∞ para designar infinito, sus orígenes continúan siendo inciertos.

Hoy en día la representación matemática habitual para el concepto de infinito se realiza con un símbolo similar a un ocho horizontal. La primera aparición de este símbolo en el campo de las matemáticas se remonta al tratado De sectionibus conicus, de 1655, escrito por el matemático John Wallis. Así, John Wallis que fue el primero en reducir el concepto de "infinito" a un mero símbolo:

Origen del símbolo infinito

Sin embargo los orígenes de este símbolo son inciertos. A pesar de que la teoría más aceptada es que su forma proviene de la curva lemniscata (del latín lemniscus, es decir cinta), similar a un lazo cerrado, no se descarta de que esta forma provenga de otros símbolos alquímicos o religiosos, como por ejemplo ciertas representaciones de la serpiente uróboros:

Simbolo infinito

La algebrización de la geometría

Con anterioridad al siglo XVII, la descripción de las figuras geométricas, tales como los conos, esferas, planos... se realizaba meramente con argumentos argumentos geométricos. Así, por ejemplo, el círculo, era el conjunto de puntos que estaban a la misma distancia de otro punto, denominado centro.

Sin embargo, en De sectionibus conicus, Wallis se apartó del concepto matemático griego para describir las secciones de las curvas de la esfera y el plano, para definirlas mediante ecuaciones algebraicas, sin argumentos geométricos. Wallis habla de una superficie como la suma de un número infinito de paralelogramos de igual tamaño, con un tamaño que él describe como una parte "lo infinitamente pequeño, 1/∞, y el símbolo ∞ representa el infinito".

Aparición y evolución del símbolo infinito

Sólo podemos especular acerca de las razones que le llevaron a elegir este símbolo. Wallis fue filólogo antes que matemático, y sabía que el símbolo usado por los romanos para el número 1000 (M) también podía representar "un número muy grande". El matemático y filósofo holandés Bernhard Nieuwentijt (1654-1718) tuvo en su trabajo de análisis infinitorum de 1695, el símbolo "m" para designar el infinito. El nuevo símbolo de Wallis, sin embargo, no tenía otro uso de las matemáticas, y era altamente sugestivo, representando un bucle que siempre vuelve a sí mismo:

Evolución del símbolo infinito

Más tarde, a partir de 1700, el símbolo ∞ comenzó a ser utilizado también fuera de las matemáticas y la filosofía, para la representación del infinito o la eternidad, por ejemplo, en las cartas del tarot:

Origen del símbolo infinito: Tarot

Más información sobre el infinito: 1